更新日期:

如何计算复合百分比变化

作者:

我是一个前数学老师和驴的所有者。我喜欢写数学,它的应用和有趣的数学事实。

一个索罗巴斯的一些快速计数

如何计算 - 复合 - 兴趣改变

什么是复合百分比变化?

我们都知道百分比变化。无论是黑色星期五销售中新电视的成本25%的折扣,还是火车票价(再次)的5%,百分比百分比是日常生活。但复合百分比变化呢?

想象一下,您将100英镑放入储蓄账户中,以固定的4%的利率每年缴纳。在今年年底(假设您没有触及原始存款),您的资金将增加4%,为您提供额外的4英镑,并且在账户中共有10英镑。

如果你在账户中留下所有这笔钱,那么发生了什么?银行中获得另外4英镑,总共108英镑吗?不,第二年,您的原始£100仍然在银行上获得4%,但您还获得了4%的额外4%,以至于您通过比较的额外收入。在第二年结束时,4%的10英镑是4.16英镑的意思您将在您的帐户中拥有104英镑+ 4.16英镑= 108.16英镑。假设您不在一定程度下触摸资金,而且4%的利率仍然不变,您将每年赚取更多金额,因为您的帐户中的金额升起。这是复合兴趣。

注意:如果您每年收到4英镑,那么这将被称为简单的兴趣。

如何计算复合百分比生长

让我们来看看如何计算复合百分比增长(在处理像我们这样的例子时也知道复方利息)。

如前所述,您在银行账户中以100英镑的价格开始,固定利率为4%。我们可以通过将100英镑划分为100来找到4%以获得1%,然后将其乘以4。这是一年的伟大,但如果我们想在账户5中锻炼多少我们将有多少钱10年来,这需要很长时间。

相反,我们将使用称为乘法器方法的东西。如果我们称之为100%的原金存款,那么经过4%的增加,我们将最终获得104%。要计算量的104%,我们首先通过划分100来将百分比转换为小数,给我们104/100 = 1.04。乘以1.04的乘法将在一次上增加4%。

对于我们的示例,我们有100英镑的开始,在一年后我们有100 x 1.04 = 104英镑。又一年后,我们有104 x 1.04 =£108.16,那么£108.16 x 1.04 = 112.49英镑等。但是,我们可以更多地加速它。

我们正在乘以相同的乘数1.04,每年通过一次,所以如果我们想进一步找到几年的总数,我们可以通过使用权力多次乘以1.04。

例如5年后,我们将有100英镑100 x 1.04 x 1.04 x 1.04 x 1.04 x 1.04与100 x 1.04相同5.= 121.67英镑。

25年后,我们将有100 x 1.04英镑25.=£266.58。想象一下,如果我们单独制作4%的时间,我们会拍摄多长时间!

复合百分比生长的另一个例子

让我们尝试另一例的复合百分比生长。

镇的人口每年增加12%。如果它以30 000人从30 000人开始,并且假设这种增加仍然不变,那么人口将在6年内发生什么?20年后怎么样?

因此,我们从100%开始,并且希望增加12%,因此我们将最终获得112%,这是十进制的1.12。

因此6年后,人口将为30 000 x 1.126.= 59 215。

20年后,它将是30 000 x 1.1220.= 289 389。

复合百分比如何降低?

复合百分比减少(也称为化合物衰减)是当量随多次降低相同的百分比。找到这一点的方法非常类似于找到增加。

假设您购买了一辆车辆20 000英镑,每年都有20,000英镑,汽车的价值下降了15%。我们希望在五年内找到汽车将是多少。

我们可以找到15%的20,000英镑,减去这一点,然后找到新金额的15%等,但是,这将需要一段时间。相反,让我们看看我们上面的乘法器。

如果我们从100%开始,减少15%会让我们留下85%。因此,尽管每年发现15%的减少,但我们可以认为它是找到85%。85%作为十进制85/100 = 0.85,因此找到85%我们乘以0.85。要多次做到这一点,我们在我们上面使用权力。

所以,回到我们的车示例,5年后,价值将是20 000 x 0.855.=£8 874.11。

10年后,价值将是20 000×0.85英镑10.=£3 937.49。

查看下面的视频以获取其他示例。

对DomeMaths YouTube频道的复合兴趣

©2020 David.

相关文章