更新日期：

3月30日，2020年

如何在项目管理中使用PERT图

作者：: Sid Kemp.

Sid Kemp是一名商业顾问，著有10本关于项目管理和商业成功的书籍。

什么是pert？

Pert，项目评估和审查技术是一种详细项目规划的方法，包括这两个组件：

pert平均值：一种精确估计时间和成本的技术，使用统计平均。
pert图表：允许详细调度所有项目活动的图表。

PERT是由美国宇航局开发的，但它不是火箭科学。数学很简单——加减法——无论如何，任何项目管理软件程序都可以完成。逻辑也很简单。

我们在估计每个任务的时间时，考虑了乐观估计、可能估计和悲观估计。
我们制定了一个计划日历，其中包括所有的工作活动，并考虑活动之间的依赖关系，也就是说，需要在完成其他活动之前完成哪些活动。

让我们看看Pert技术的这两个元素中的每一个：Pert估计和pert图表。我们将通过谈论如何将pert图表转变为真实的项目计划，称为甘特图。

乐观和悲观的估计

一些估算器是乐观的，有些估计是悲观的。使用pert从任何一种估计估算！

Sid Kemp.

Pert估计

当你问某人时，“这项工作需要多长时间？”您通常会享受偏见的答案。有些人一直悲观，冥想 - 或告诉你 - 这项工作比它可能会更长。这样，当他们迟早完成时，它们看起来很好。其他人始终乐观，描绘了自己潜水，并在做新鲜能量的工作，并没有遇到任何问题。他们的估计是不切实际的，因为没有人能够良好的能量和祝你好运。

让事情变得更加困难，人们不知道他们这样做。这通常是一种无意识的习惯。

那么，我们如何获得逼真的估算？我们通过询问要完成的每份工作的三个问题，然后执行称为Pert平均值的特殊计算。

我们估计的是什么?

我们想要估算完成项目每个小部分所需的时间。PERT评估和计划应该在一个详细的级别上进行，使用活动列表，它是从工作分解结构创建的。在创建WBS之前，PERT不是早期评估的一部分。它是详细评估的一部分，依赖于WBS在详细级别上完成的项目范围计划，以及完整的活动列表。我们估计完成每个任务所需的工作量(工作量)，以及分配给该任务的人员数量。

最好是每个工作者创建自己的活动列表和PERT评估。作为一个项目经理，你可以教团队中的每个人去做这件事。或者，如果他们已经熟悉它，他们可以结对工作，互相询问PERT评估问题，并检查彼此的工作。

三个pert问题

而不是询问“这项工作需要多长时间，”提出三个问题：

如果工作真的顺利，没有问题，需要多长时间？（乐观答案）
如果你累了，当你累了，而且你遇到了问题，那么需要多长时间？（悲观答案）
有了这些答案，可能需要多长时间?(可能的答案)

以此顺序询问问题，最后获得可能的答案。这样，总是习惯性地乐观或悲观的人会调整，并给出一个实际上非常现实的现实答案。有一点练习，任何人都可以真正擅长这一点。

我们在标题中输入了电子表格中的所有三个估计，“悲观”，“可能”和“乐观”，如表1所示。

计算PERT平均值

对每个细节项使用三个数字进行估算会让调度器发疯!我们通过将这三个估计分解为一个数字，即PERT平均值来防止这种情况的发生。其逻辑是，可能的时间比悲观或乐观的时间更有可能，但这三个数字都很重要。使用O、L和P表示乐观、可能和悲观，这是我们的等式:(O + (4xL) + P)/6 = PERT估计时间。可能性乘以4，因为我们说实际时间与可能时间匹配的可能性是与乐观时间或悲观时间匹配的可能性的4倍。

6在哪里攻击6来自？（每个人都要求当我在课堂上教这个时。）这很简单：我们共有六个数据点：4个可能性，1个乐观，1个悲观。要获得平均值，我们将总数的数据点数分开。（参见侧边栏关于许多类型的平均值，它都会有意义。）

pert平均值显示在表＃1的右侧列中。

许多类型的平均值

有些人认为只有一种方法来计算平均值:我们把所有的项目加起来，然后除以项目的总数。在统计学中，这实际上是三种常见的平均数之一，它被称为吝啬的。还有中位数和模式。甚至熟悉统计数据的人才可能认为只有三种类型的平均值。但是，实际上，至少有十几个。

例如，在奥运会的比赛项目中，最终的分数是这样计算的:去掉最高和最低的分数，然后取其余分数的平均值。这消除了来自本国和主要对手的法官的偏见。这是一种特殊的平均数。

Pert平均值，这使得可能比乐观时间或悲观时间更容易到四倍的分数，是另一种定期平均值。它基于一个简单的想法，可能的事件确实更可能比极端事件更可能。基于统计理论选择四倍，使用正常曲线和标准偏差。

表＃1：计算任务的Pert平均时间

对于每个任务，工作人员提供3个估计：乐观，可能和悲观。电子表格计算Pert平均值（乐观+ 4xlikely + Pessimistic）/ 6。在这种情况下，（3 + 4x6 + 18）/ 6 = 45/6 = 7.5。
任务	乐观的	可能	悲观	大胆的平均
安装Framistat	3.	6.	18.	7.5

你使用pert吗？

图＃1：pert图表节点

pert图表

奇怪的是，即使它是每个详细的项目时间表的中央部门，Pert图谱也几乎从未见过。

本节将介绍几个您可能不熟悉的术语。你可能想读一下，然后读下一部分，PERT图上的条款，然后再回来并再次阅读本节。给自己有点时间，它都会有意义。参考图2是一个很好的主意：简化的pert图表，如您阅读

PERT图是作为一个计算工具开发的。回到20世纪70年代，项目经理将填写每个活动的所有名称，并由PERT估算时间。项目活动列表中的每个任务都会得到一个框，称为节点在pert图表上。示例节点如图1所示。然后它们会绘制指示依赖性的箭头，例如当一个任务无法启动，直到另一个任务完成。然后他们会做一个转发通过，加上前进的所有任务的时间，计算早期开始计划，包括早期开始和延迟日期。如果我们遵循早期开始计划，我们会尽快启动每个项目任务。然后项目经理会添加do向后传递，从项目结束时向后添加它，并计算去年日期每个任务最终可能结束（迟到的日期）和每个任务的最后日期可以启动（迟到的开始日期）。

例如，如果Task 2直到Task 1完成后才能开始，那么Task 2就依赖于Task 1。假设任务1是“Ship Framistat”，任务2是“Install Framistat”。显然，我们不能安装Framistat，直到它被运送，并到达。Task 1从第一天开始，持续4天。Task 1的“提前开始日期”是第一天，“持续时间”是第4天，所以“提前完成日期”是第4天。Task 2可以在一天后的第五天开始。forward pass允许我们以这种方式计算每个任务的时间，确定提前开始和提前完成的日期。向后传递从项目结束开始，并从“延迟完成”中减去“持续时间”来计算每个任务的“延迟开始日期”。

对于某些任务，早期开始日期和晚期开始日期是不同的。这些任务有漂浮。简单地说，这意味着您可以在某个日期开始任务，或者您可以让它浮动一定的天数，并在延迟开始日期之前的任何时间开始它。这并不重要，因为无论如何，项目都会在同一天完成。

其他任务具有零浮动。他们的早期开始日期与他们的后期开始日期相同。如果其中一个任务开始迟到一天，它将结束迟到的一天，然后推动其他一些任务。这将一直到项目的结尾，项目将迟到一天。零浮动的任务是在关键路径。这意味着我们希望确保这些任务中的每一个都按时完成。没有浮动：延迟启动关键路径上的任何任务将延迟项目交付。

计算Pert图表而不引用真实日历。第1天是项目的第一个日期，最后日期是通过正确订单执行所有任务的时间决定。

有了这些信息，他们就可以建立一个甘特图，这是一个基于PERT图的易于查看的日历。

现在，我们使用项目管理软件。我们输入项目开始和结束日期，然后是每个任务的Pert估计时间。我们进入可爱的图形程序，以在任务之间创建链接或依赖项。我们点击答：计算按钮和甘特图，项目日历出现在全色，带有里程碑。你不是很高兴你有一台电脑吗？

如果这对您没有意义，请查看下面的Pert计划条款列表。

您可以在任何项目管理软件中查看Pert图表，但没有人，因为它们很难阅读。没有人打印出一个 - 除了巨型壁纸。记住，每一个项目任务有一个自己的框，如图1中所示。即使是一个小项目也可能有几十个任务。大型项目有成千上万的任务，甚至更多。

如果没有人再使用PERT图，为什么还要学习它们呢?有两个很好的理由。首先，PERT图上的所有术语对良好的项目管理都是必不可少的。你需要知道如何使用关键路径分析并控制进度，否则你的项目就会延迟交付。其次，你可能只是想获得项目管理专业人员的认证，而PERT肯定会在测试中!

图＃2：简化的pert图表

此简化的PERT图表显示了任务1 - 5，每个任务1-5，直到事先任务完成，在关键路径和任务6上必须在任务1和任务5之前完成时必须完成，其中包含浮动

Sid Kemp.

PERT图上的术语

Pert图表需要自己的词汇表。开始了！

Pert图表上的日期从第1天开始，项目的第一天，并在项目结束日结束，这是在我们做的时候计算的转发通过。pert图表不是在真实的日历上。稍后，在Pert分析完成后。
依赖两个任务之间表示，这两个任务已链接。最常见的依赖性是开始的。这意味着在我们开始任务B之前必须完成任务A.例如，我们必须在购买晚宴之前购物并带回家。还有其他类型的依赖项，例如当任务必须同时启动或同时结束。但是90％的所有依赖项都是完成开始的，创建完成项目所需的任务链。依赖项也称为链接。
早期开始是最早的任务可以启动的日期。项目上的第一个任务有一个早期开始日期。但是一项与该任务相关联的任务，直到完成第一个任务，依此类推。
持续时间是完成一项任务所需的天数(或小时)。
提前完成是任务可以完成的最早日期。对于任何一个任务，早期完成=早期开始+持续时间。
转发通过是对每个任务进行的计算，确定其早期开始日期和早期完成日期。前向传递还确定项目持续时间和项目完成日期。
总项目持续时间是整个项目将采取的时间长度，所有任务，开始完成，按向前通过计算。它等于关键路径的长度。
项目完成日期是项目完成的天数。一个项目总是从第一天开始。所以一个持续50天的项目将在第50天结束，那就是它的项目完成日期。
落后是项目中每个任务的第二个计算，从项目完成日期开始，并回溯到第一个任务。它计算每个任务的延迟完成日期和延迟开始日期。
末完成日期是一项任务可以在不拖延项目的情况下完成的最后期限。
迟到的日期是任务可以在不延迟项目的情况下启动的最后日期。
漂浮是我们可以让任务在早期开始日期之后浮动而不启动它的天数。它可以用两种方法计算。浮动=晚开始日期-早开始日期，也浮动=晚完成日期-早完成日期。
关键路径是所有具有零浮动的任务，即具有相同的早开始日期和晚开始日期的任务。当然，他们的提前完成日期和晚完成日期也是一样的。这些任务都必须按时开始和完成，以便项目按时完成。

从PERT图到现实世界

在PERT图上，项目开始于第1天，结束于项目完成日期，这是我们在前进过程中构建PERT图时计算的。但是第一天是什么时候?(这个项目什么时候完成?)这个问题的答案是将PERT图放入现实世界的日历中。这比听起来难多了。即使在PERT图完成之后，为我们的项目创建一个真实世界的工作计划，或甘特图，需要考虑以下事项:

工作日历，包括没有工作完成时的周末和假期。
解决资源冲突。如果一个拥有特殊技能的员工同时被分配两项任务怎么办?或者，如果一个工作地点或一件设备(如会议室或推土机)需要同时完成两项不同的任务，该怎么办?这些冲突需要解决，这可能会延长时间表。
资源调整。如果公司正在为整个项目分配一定数量的员工，那可能与计划在Pert图表上的项目不匹配。Pert图表可能表明，一周，我们只需要10人，下周我们需要50.我们不能支付40人坐在周围，而是第一周没有做任何事情。资源调整调整任务，因此我们使用我们所有的所有人员所有的人，但它也可以扩展项目的长度。
选择开始日期或结束日期。然后，管理选择项目将在某个日期开始。或者它选择它将在某个日期结束，因此必须在某个日期开始。此日期往往受实际考虑的影响，例如在新的财政年度在项目中提供的资金。并且它对项目持续时间产生了后果。从9月15日开始的两个月项目可能会在11月15日之前完成。从11月15日开始的同一个项目可能不会在1月15日之前完成，因为我们必须认为美国感恩节假期，圣诞节和新年。

当我们将项目放在真实的日历上时，我们称之为甘特图。GANTT图表是一个管理和报告工具，将指导项目成功。

在项目上使用Pert

当我教授项目管理课程时，我发现任何学习过项目管理的人都学过PERT，但几乎没有人使用过它。这是可以理解的——似乎为每个任务创建三个时间估计并做所有的思考是一个真正的麻烦。它似乎有意义，只需快速待办事项列表并跳入并开始工作。

看起来可能是这样，但事实并非如此。实际情况是，PERT评估和计划只需要很少的时间，而且是完全值得的。事实上，PERT评估和计划可以拯救你很多时间和麻烦在每一个项目。

当我教导项目团队实际上做了Pert估计时，他们认为这将是一个麻烦，但他们最终享受它。他们的关键是他们想象一下做工作，跑进问题，解决它们。他们认真地看看有什么乐观，逼真和悲观。结果，他们很高兴坐下来做工作。他们也知道他们领先的东西。通常，他们看到问题并提出了一个注意早期解决它们，做一些研究，并提前检查一下东西。

拥有团队创建Pert图表有两个结果。一个是管理层有一个非常真实，可靠的工作计划和项目时间表。另一种是每个团队成员都很清楚，准备去，并对工作兴奋。随着工作的开始，团队像一台燃油机一样运行。有问题预见，团队在问题造成延迟之前通过。团队经常发现它在计划之前工作，每个人 - 团队，经理和客户都对工作和结果感到满意。